a=2^16-1 chia hết cho 2^5-1 =31
Có A=2+22+23+...+215
=> A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 ) + ... + ( 211 + 212 + 213 + 214+215 )
=> A = 2 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ... + 211 . ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
=> S = 2 . 31 + ... + 211. 31
=> S = 31 . ( 2 + .. + 211 ) \(⋮\) 31
Vậy S chia hết cho 31 ( đpcm )
Chứng minh rằng:
a)5+5^2+5^3+...+5^100 chia hết cho 6
b)2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 31
c)16^5+2^15 chia hết cho 33
Chứng minh rằng :
a) A=2+2^2+2^3+2^4+.............+2^60 chia hết cho 3 ; 7 ; 15
b) B=3+3^3+3^5+....................+3^1991 chia hết cho 14; 41
chứng minh rằng:
a)S2=2+2^2+2^3+...+2^100 chia hết cho 31
b)S3=16^5+2^15 chia hết cho 33
Chứng minh rằng:
a/ A = 2+2^2+2^3+....+2^60 chia hết cho 15
b/ B = 1+5+5^2+5^3+....+5^56+5^59+5^59+5^98chia hết cho 31
Chứng minh rằng :
a) 2^100+3^105 chia hết cho 15
b) 2^2002-4 chia hết cho 31
c)2^2008-8 chia hết cho 31
Chứng minh rằng
a)14^14 - 1 chia hết cho 3
b)A=2+2^2+2^3+...+2^60 chia hết cho 15
1/ chứng minh rằng : 2^n+3 +2^n+1 +2^n chia hết cho 11
2/ chứng minh rằng : 2.3^n+1 +3^n+2 chia hết cho 5
3/ chứng minh : 3^15 +3^14 +3^12 chi hết cho 57
Chứng minh rằng B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^120 cùng chia hết cho 7; 15 và 31
