ta có :
`a^2+b^2 =a^2 -2ab +b^2+2ab =(a-b)^2+ 2ab`
vì \(\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+2ab\ge2ab\forall a,b\)
\(\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\forall a,b\) (đpcm)
Chứng minh rằng
a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab với mọi a , b
b, a^2 + b^2 =C^2 lớn hơn hoặ bằng ab + bc + ca với mọi a , b
c , a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng (a + b)^2 / 2 với mọi a , b
giải chi tiết giùm nha mình like cho
a)Chứng minh rằng với mọi a và b thì
a^4 - 2a^3b+2a^2b^2 - 2ab^3+ b^4 lớn hơn hoăc bằng 0
b) Cho a^2 = b^2+c^2. Chứng minh rằng (5a - 3b+ 4c)(5a - 3b - 4c) lớn hơn hoặc bằng 0
Chứng minh rằng : 5a^2 + b^2 + 2ab + 2b -2a + 2 >= 0 với mọi a,b
ai giúp em nhanh với :(
a, Chứng minh rằng n3+6n2+8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n
b, Biết a(a+2)+b(b-2)-2ab=63. Tính a-b.
Chứng minh rằng với mọi số thực dương a,b ta có :a^2/b+b^2/a lớn hơn hoặc bằng a+b.
Giúp mình với .
chứng minh rằng a2+b2+1 lớn hơn hoặc bằng ab+a+b với mọi a,b
Chứng minh rằng
a, a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng 2ab
b, a / b + b / a lớn hơn hoặc bằng 2 ( a , b lớn hơn 0)
Giải chi tiết giùm nha
chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì: a2 +b2 -2ab lớn hơn hoặc bằng 0
a. chứng minh rằng a2 +ab+b2 > hoặc = 0 với mọi a.b dấu = xảy ra khi nào
b. a2 - ab + b2 > hoặc = với mọi a.b dấu bằng xảy ra khi nào
cho a,b,c dương thoả mãn a+b+c < hoặc =1
chứng minh
1/a2+2ab +1/b2+2ac +1/c2+2ab > hoặc =9
