\(A=1+4+4^2+...+4^{58}+4^{59}\)
\(A=\left(1+4\right)+\left(4^2+4^3\right)+...+\left(4^{58}+4^{59}\right)\)
\(A=\left(1+4\right)+4^2.\left(1+4\right)+...+4^{58}.\left(1+4\right)\)
\(A=5+4^2.5+...+4^{58}.5\)
\(A=5.\left(1+4^2+...+4^{58}\right)\)\(⋮\) \(5\)
Vậy \(A=1+4+4^2+...+4^{58}+4^{59}\) chia hết cho 5.
.
.
\(A=1+4+4^2+...+4^{58}+4^{59}\)
\(A=\left(1+4+4^2\right)+\left(4^3+4^4+4^5\right)+...+\left(4^{56}+4^{57}+4^{58}\right)\)
\(A=21+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{57}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(A=21+4^3.21+...+4^{57}.21\)
\(A=21.\left(1+4^3+...+4^{57}\right)\) \(⋮\) \(21\)
Vậy \(A=1+4+4^2+...+4^{58}+4^{59}\) chia hết cho 21.
( Số 21 là do tổng của \(\left(1+4+4^2\right)\)cộng thành nha )
