Question

Chứng minh rằng: A=1³+2³+3³+...+100³​ chia hết cho B=1+2+3+...+100

Answer 1

Ta có :

B=101.50

gt⇒A=(1003+13)+(993+23)+...+(503+513)⇒A⋮101

gt⇒A=(993+13)+(983+23)+...+(493+513)+503+1003⇒A⋮50

Mà : (101;50)=1

⇒A⋮50.101⇒A⋮B

Answer 2

Ta có :

B=101.50

⇒A=(1003+13)+(993+23)+...+(503+513)⇒A⋮101

⇒A=(993+13)+(983+23)+...+(493+513)+503+1003⇒A⋮50

Mà : (101;50)=1

⇒A⋮50.101⇒A⋮B