Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Ghost

chứng minh rằng A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2<1

Kalluto Zoldyck
4 tháng 5 2016 lúc 21:26

A = 1/2.2 + 1/3.3 + ......+ 1/50.50

A < 1/1.2 + 1/2.3 +......+ 1/49.50

A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 +.......+ 1/49 - 1/50

A < 1 - 1/50

A < 49/50 < 1

=> A < 1 (đpcm)

*****k nha

Rin Ngốc Ko Tên
4 tháng 5 2016 lúc 21:26

Ta có: A=1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/50^2<1

=> A<1/1.2+1/2.3+1/3.4+........+1/50.51

=>A< ( 1/1+ -1/2+1/2+ -1/3+1/3+ -1/4+1/4+ -1/5+1/5+.....+1/50+ -1/51)

=> A<1/1+ -1/51

=>A<51/51+ -1/51 =50/51<1

Đàm Thị Minh Hương
4 tháng 5 2016 lúc 21:27

Ta có: 

1/2^2 < 1/1.2

1/3^2 < 1/2.3

......

1/50^2 < 1/49.50

=> A= 1/2^2+1/3^2+...+1/50^2 < 1/1.2+1/2.3+...+1/49.50 = 1-1/2+1/2-1/3+...+1/49-1/50 = 1-1/50<1 (ĐPCM)

Nguyễn Thị Ghost
4 tháng 5 2016 lúc 21:29

Ai lm trước vậy


Các câu hỏi tương tự
Từ Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Liên
Xem chi tiết
loan loan
Xem chi tiết
khánh huyền nguyễn
Xem chi tiết
nhok_qs cuồng TFBOYS
Xem chi tiết
hoàng thị ngọc linh
Xem chi tiết
chim cánh cụt
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Phát
Xem chi tiết
Tran Thi Yen Chi
Xem chi tiết