Question

chung minh rang: 

a)10^n-4 chia het cho 3

b)41^10-1 chia het cho 10

c)2009^2008-2008^2009 khong chia het cho 2

Answer 1

max dễ :

10 chia 3 dư 1 , suy ra 10^n chia 3 dư 1^n

                        suy ra 10^n chia 3 dư 1

                        ta có : 4 chia 3 dư 1

                        suy ra 10^n-4 chia 3 dư 1-1

                                  10^n-4 chia 3 dư 0

 10^n-4 chia het cho 3

Answer 2

Cái gì mà dễ ợt?câu hỏi nào cũng đăng dễ ợt!

Answer 3

de thi giai di minh tick cho

Answer 4

41 chia 10 dư 1 suy ra 41^10 chia 10 dư 1^10

                        suy ra 41^10 chia 10 dư 1

                        41^10-1 chia 10 du 1-1

                         41^10-1 chia 10 dư 0

                        vay 41^10-1 chia het cho 10

 

Answer 5

a;10ⁿ-4=10000.....-4=999999....96

Vì 9+9+.....+9+6 chia hết cho 3 nên 10ⁿ-4 chia hết cho 3

b;41¹⁰-1=........1-1=.........0 luôn luôn chia hết cho 10

Vay 41^10​-1 chia hết cho 10

c,Vì 2009²⁰⁰⁸​ là số lẻ và 2008²⁰⁰⁹ là số chẵn nên 2009²⁰⁰⁸-2008²⁰⁰⁹ là số lẻ không chia hết cho 2

 

Answer 6

ta thấy : 2009^2008 là số lẻ nên chia 2 dư 1 (1)

             2008^2009 chia hết cho 2               (2)

từ (1) và (2) suy ra 2009^2008-2008^2009 ko chia hết cho 2

Answer 7

a, Ta có:

10ⁿ - 4 = 1000...0 - 4 = 999...96

                 nc/s0          n-1c/s9

Vì 999...96 chia hết cho 3 => 10ⁿ - 4 chia hết cho 3

    n-1c/s0

Vậy...

b, 41¹⁰ - 1 = ...1 - 1 = ...0

Vì số có tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 nên ...0 chia hết cho 10

=> 41¹⁰ - 1 chia hết cho 10

Vậy...

c, Vì 2009 không chia hết cho 2 => 2009²⁰⁰⁸ không chia hết cho 2

Mà 2008 chia hết cho 2 => 2008²⁰⁰⁹ chia hết cho 2

Do đó 2009²⁰⁰⁸ - 2008²⁰⁰⁹ không chia hết cho 2

Vậy...

Answer 8

a)10^n-4 chia hết cho 3.Với n ngoài n=0va n=1 thì 10^n-4 luôn luôn không chia hết cho 3 bài này sai đề rồi bạn

b)41^n -1 chia hết cho 3.Với n là mỗi số tự nhiên thì 41^n luôn lo tận cùng là 1 khi nó - đi 1 thì nó sẽ chia hết cho 10

c)2009^2008-2008^2009 ko chia hết cho 2.Với 2009^2008 có tận cùng là 1 với 2008^2009 có tận cùng là 4 thì khi đuôi của 2009^2008-2008^2009=...........1-...............4 

=>2009^2008-2008^2009 ko chia hết cho 2

Tick mình nhé bn