\(a,\left|x+y\right|\ge0\)
\(\left|x\right|+\left|y\right|\ge0\)\(\Rightarrow\left|x+y\right|=\left|x\right|+\left|y\right|\)
a,
=> | x + y | = x + y hoặc (-x )+ (-y )
vì x , y thuộc Z => | x + y | = x + y (1)
|x| + |y| = x + y (2)
từ (1) và (2) => |x + y| = |x| + | y|
dấu [ ] ko phải giá trị tuyệt đối mà là phần nguyên
Chứng minh rằng :
a , với mọi x ,y thuộc Z thì [x+y]=[x]+[y]
b,với x thuộc Z , y thuộc Q thì [x+y]=x+[y]
*chú ý : [y] là phần nguyên của y
Chứng minh rằng: \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\) không là số tự nhiên với mọi x, y, z, t thuộc N*.
\(CMR\) :
a) với x,y thuộc Z thì :\(\left[x+y\right]=\left[x\right]+\left[y\right]\)
b) với x thuộc Z, y thuộc Q thì \(\left[x+y\right]=x+\left[y\right]\)
Bài 1. Chứng minh rằng với mọi x,y thuộc R thì
x.y +11+222+3333+.... thuộc z
Cho A=2x2yz, B=xy2z. Chứng minh rằng: Với x, y thuộc tập hợp Z thì 2n+y/m (m thuộc tập hợp Z)
cho các số hữu tỉ x=a/b,y=c/d. z=a+c/b+d(a,b,c,d thuộc Z;b,d >0).Chứng minh rằng nếu x<y thì x<z<y
Chứng mình rằng , nếu x<y thì x<z<y
Biết x=a/b , y=c/d , z=a+c/b+d (a,b,c,d thuộc Z , b>d>0)
CMR : với mọi x, y, z thuộc Q ( x, y, z > 0) thì :
1<\(\frac{x}{x+y}\)+\(\frac{y}{y+z}\)+\(\frac{z}{x+z}\)< z
THANKS NHÌU
Giả sử x=a/m, y=b/m(a,b,m thuộc Z, m>0) với số 0 khi a, b cùng dấu và x<y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=a+b/2m thì ta có x<z<y
