Question

chứng minh rằng :

a. n^3+5n  chia hết cho 6

b.n^3*19n  chia hết cho 6

c. 5n^3+15n^2+10n chia hết cho 6

Answer 1

a n.n.n+5n chia het cho 6

Answer 2

a, n^3 +5n

= n^3 -n+ 6n

= n(n^2-1)+ 6n

=n(n-1)(n+1) +6n

Vì n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6

Mặt khác, 6n chia hết cho 6.

Suy ra: n(n-1)(n+1) +6n chia hết cho 6

Vậy n^3 + 5n chia hết cho 6

b, n^3 *19n ko chia hết cho 6 được.Bạn nên xem lại đề bài xem có đúng ko.

c, 5n^3 + 15n^2 +10n

= 5n(n^2 +3n+2)

= 5n(n+1)(n+2)

n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 nên 5n^3 +15n^2 +10n chia hết cho 6

Chúc bạn học tốt.