Question

Chứng minh rằng A chia hết cho 3

A=1+2+2\(^2\)+2\(^3\)+...+2\(^{2018}\)+2\(^{2019}\)

Answer 1

Chứng minh làm gì khi đã biết 😂

Answer 2

A=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^2018+2^2019)

A=(1+2)  +     2^2(1+2)+    +(2^2018(1+2)

a=3.1+2^2 x 3 +.......+2^2018x3

A=3(1+2^2+....+2^2018)  chia hết cho 3  (vì 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3)

=>A chia hết cho 3

Answer 3

A= 1+2+2²+2³+...+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹

A= 1.(1+2)+2².(1+2)+...+2²⁰¹⁸.(1+2)

Vì 1+2=3 => A= 3.(1+2²+2³+...+2²⁰¹⁸)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(1+2²+2³+...+2²⁰¹⁸) chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3

Vậy A chia hết cho 3

Answer 4

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}+2^{2019}\)

\(A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2018}+2^{2019}\right)\)

\(A=3+2^2\cdot\left(1+2\right)+...+2^{2018}\cdot\left(1+2\right)\)

\(A=3+2^2\cdot3+...+2^{2018}\cdot3\)

\(A=3\cdot\left(1+2^2+...+2^{2018}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)

Answer 5

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹

=> A = (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹)

=> A = 1.3 + 2²(1 + 2) + ... + 2²⁰¹⁸(1 + 2) 

=> A = 1.3 + 2².3 + ... + 2²⁰¹⁸.3

=> A = 3(1 + 2² + ... + 2²⁰¹⁸)

=> A chia hết cho 3

Answer 6

A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹

 A = (1 + 2) + (2² + 2³) + ... + (2²⁰¹⁸ + 2²⁰¹⁹)

 A = 1.3 + 2².3 + ... + 2²⁰¹⁸.3

 A = 3(1 + 2² + ... + 2²⁰¹⁸)

=> ĐPCM