Chứng minh rằng (a - b)5 + (b - c)5 + (c - a)5 chia hết cho 5(a - b)(b - c)(c - a) với a, b, c là 3 số nguyên phân biệt.
Chứng minh rằng (a - b)5 + (b - c)5 + (c - a)5 chia hết cho 5(a - b)(b - c)(c - a) với a, b, c là 3 số nguyên phân biệt.
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a,b, c thì (a−b)^5+(b-c)^5+(c-a)^5
chia hết cho 30.
1.Cho bốn số nguyên dương a,b,c,d thỏa mãn ab=cd.Chứng minh rằng \(a^5+b^5+c^5+d^5\)là hợp số.
2.Cho các số tự nhiên a và b.Chứng minh rằng:
a, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.
b, Nếu\(a^2+b^2\)chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.
3.Cho các số nguyên a,b,c.Chứng minh rằng:
a, Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3\)chia hết cho 6.
b, Nếu a+b+c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5\)chia hết cho 30
Cho a,b,c là số nguyên. Chứng minh rằng
\(a^5+b^5+c^5-\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 30
Cho các số nguyên a,b,c . Chứng minh rằng :
a, Nếu a + b + c chia hết cho 6 thì \(a^3+b^3+c^3⋮6\).
b, Nếu a + b + c chia hết cho 30 thì \(a^5+b^5+c^5⋮30\) .
Cho các số nguyên a,b,c Chứng minh rằng nếu tổng a+b+c chia hết cho 30 thì a5+b5+c5 chia hết cho 30
Chứng minh rằng với mọi số nguyên a,b, c thì \(\left(a-b\right)^5+\left(b-c\right)^5+\left(c-a\right)^5\) chia hết cho 30
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b+c=0. Chứng minh rằng
a) a3+b3+c3 chia hết cho 3abc
b) a5+b5+c5 chia hết cho 5abc
c) a7+b7+c7 chia hết cho 7abc