Chứng minh rằng
a) a^2 + b^2 lớn hơn hoặc bằng \(\frac{\left(a+b\right)^2}{2}\)với mọi a b
b) a^2 +b^2 +c^2 lớn hơn hặc bằng ab + bc + ca với mọi a b c
c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp cộng thêm 1 là một số chính phương không ?
d) Tổng bình phương của 2 số lẻ liên tiếp có thể là một số chính phương ko ?
a)Chứng minh rằng \(A=\left(n+1^4\right)+n^4+1\)chia hết cho một số chính phương khác 1 với n nguyên dương.
b) Cho \(A=a^2+b^2+c^2\), trong đó a và b là 2 số tự nhiên liên tiếp và c=ab. Chứng minh rằng \(\sqrt{A}\)là 1 số tự nhiên lẻ.
chứng minh rằng :
a) \(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0\) thì \(a=b=c\)
b)\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)Với mọi a,b,c
c)\(\left(3^{n+1}-2\cdot2^n\right)\left(3\cdot3^n+2^{n+1}\right)\cdot3^{2n+2}+\left(8\cdot2^{n-2}\cdot3^{n+1}\right)^2\)là một số chính phương với mọi số tự nhiên n
a) C/m phương trình mx-3=2m-x-1 luôn nhận x=2 làm nghiệm vs mọi giá trị m
b) Cho 2 số chính phương liên tiếp. C/m tổng của 2 số đó cộng vs tích của chúng là 1 số chính phương lẻ
HELP ME!!!
Câu 1: Tìm 2 số biết
a/ hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp bằng 36
b/ hiệu các bình phương của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp bằng 40
Câu 2: Số nào lớn hơn \(\left(\frac{2006-2005}{2006+2005}\right)^2\)hay \(\frac{2006^2-2005^2}{2006^2+2005^2}\)
Cho a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp và c=ab.
cmr: P=a^2+b^2+c^2 là một số chính phương lẻ
cho a,b là 2 số tự nhiên liên tiếp,c=a*b
chứng minh rằng p=a2+b2+c2là sood chính phương lẻ
a) Chứng tỏ rằng phương trình: mx – 3 = 2m – x – 1 luôn nhận x = 2 làm nghiệm với mọi giá trị của m.
b) Cho hai số chính phương liên tiếp. Chứng minh rằng tổng của hai số đó cộng với tích của chúng là
một số chính phương lẻ
1/Chứng minh với mọi n thuộc N* thì n^3+n+2 là hợp số
2/Cho hai số chính phương liên tiếp. Cm tổng của chúng cộng tích của chúng là một số chính phương lẻ
Cho a,b là hai số tự nhiên liên tiếp và c=ab.
CMR: P=a2+b2+c2 là một số chính phương lẻ
