Question

Chứng minh rằng:

 a) \(5^5-5^4+5^3\) chia hết cho 7

 b) \(7^6+7^5-7^4\) chia hết cho 11

help me!

Answer 1

a) 5⁵ - 5⁴ + 5³

= 5³.(5² - 5 + 1)

= 5³.(25 - 5 + 1)

= 5³.21

= 5³.3.7 chia hết cho 7 (đpcm)

b) 7⁶ + 7⁵ - 7⁴

= 7⁴.(7² + 7 - 1)

= 7⁴.(49 + 7 - 1)

= 7⁴.(56 - 1)

= 7⁴.55

= 7⁴.5.11 chia hết cho 11 (đpcm)

Answer 2

Giảng phần a thôi,phần b chị làm tương tự!

a)\(5^3.\left(5^2-5+1\right)\)

\(=5^3.\left(25-4\right)\)

\(=5^3.7.3\)chia hết cho 7.

Chúc chị học tốt^^

Answer 3

\(5^5-5^4+5^3=5^3.\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)

\(5^3.21=5^3.3.7\Rightarrowđpcm\)

\(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.55\)

\(7^4.55=7^4.5.11\Rightarrowđpcm\)

Answer 4

a, 5^5-5^4+5^3 = 5^3.(5^2-5+1)                   b,  7^6+7^5-7^4 = 7^4.(7^2+7-1)

                         = 5^3.21                                                         = 7^4.55

                         = 5^3.3.7                                                        = 7^4.5.11

=> 5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7                     =>7^6+7^5-7^4 chia hết cho 11