Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bui Cam Lan Bui

Chứng minh rằng: A = 22011969 + 11969220 + 69220119 chia hết cho 102

Trần Thị Loan
6 tháng 10 2015 lúc 22:30

+) 220 đồng dư với 1 (mod 3) => 22011969 đồng dư với 1 (mod 3)

+) 119 đồng dư với - 1 (mod 3) => 11969220 đồng dư với (-1)69220   = 1 (mod 3)

+) 69 chia hết cho 3 => 69220119 đồng dư với 0 (mod 3)

=> A đồng dư với 1 + 1 + 0 = 2 (mod 3)

=> A không chia hết cho 3 nên A không chia hết cho 102

Vậy A không chia hết cho 102

Đinh Tuấn Việt
6 tháng 10 2015 lúc 21:29

Sai đề     

Nguyễn Ngọc Huyền
6 tháng 10 2015 lúc 21:36

Ta có:

220 = 0 (mod2) \(\Rightarrow\) 22011969  = 0 (mod2)

119 = 1 (mod2) \(\Rightarrow\) 11969220 = 1 (mod2)

69 = -1 (mod2) \(\Rightarrow\) 69220119 = -1 (mod2)

\(\Rightarrow\) A = 0 (mod2) hay A chia hết cho 2

Tương tự ta thấy A chia hết cho 3 và A chia hết cho 17

Vì 2.3.17 = 102

\(\Rightarrow\) A chia hết cho 102 (đpcm)

mac tien dung
19 tháng 8 2016 lúc 20:24

sai đề rùi bạn nhế

Đỗ Thị Hương Giang
28 tháng 1 2017 lúc 9:28

Ta có :  +)220  đồng dư với 0 (mod 2) nên 220^11969 đdư với 1 ( mod 2)

              +)119đdư với 1 (mod2) nên 119^220119 đdư với 1 ( mod 2)

              +) 69 đdư với -1(mod2)nên 69^220119 đdư với -1(mod 2)

Vậy A đdư với 1+(-1)=0(mod 2)

Cm tương tự ta có A chia  hết cho 3 và 17

Mặt ≠ :2;3;17 là các sntố nênA chia hết cho 2.3.17=102 ( dpcm)


Các câu hỏi tương tự
tranthithao tran
Xem chi tiết
Anh Thư
Xem chi tiết
tranthithao tran
Xem chi tiết
NGô Văn Trường
Xem chi tiết
lion anh
Xem chi tiết
bich lien
Xem chi tiết
Lâm Hà Phúc Ẩn
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Bùi Đinh Huy
Xem chi tiết