Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
cần Chu Quang

Chứng minh rằng: A =10\(^n\) +18n-1 chia hết cho 27 ( n là số tự nhiên)

soyeon_Tiểu bàng giải
18 tháng 6 2016 lúc 16:30

A = 10n + 18n - 1

A = 10n - 1 - 9n + 27n

A = 99...9 - 9n + 27n

 n chữ số 9

A = 9.(11...1 - n) + 27n

       n chữ số 1

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11..1 - n chia hết cho 3

                                                                                                          n chữ số 1

=> 9.(11...1 - n) chia hết cho 27 mà 27n chia hết cho 27

    n chữ số 1 

=> đpcm


Các câu hỏi tương tự
Vũ Anh Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Mai Chi
Xem chi tiết
Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
buibaominh
Xem chi tiết
nguyen duc thang
Xem chi tiết
KieuDucThinh
Xem chi tiết
Dương Đình Hưởng
Xem chi tiết
masrur
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết