Question

Chung minh rang :

a) 10²⁸  +  8 chia hết cho 72

b) 8⁸  +  2²⁰ chia hết cho 17

Answer 1

a)Ta thấy: 10³ đồng dư với 0(mod 8)

=>(10³)⁹ đồng dư với 0⁹(mod 8)

=>10²⁷ đồng dư với 0(mod 8)

=>10²⁷.10 đồng dư với 0.0(mod 8)

=>10²⁸ đồng dư với 0(mod 8)

=>10²⁸+8 đồng dư với 0+8(mod 8)

=>10²⁸+8 đồng dư với 8(mod 8)

=>10²⁸+8 đồng dư với 0(mod 8)

=>10²⁸+8 chia hết cho 8

Lại có: 10 đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁸ đồng dư với 1²⁸(mod 9)

=>10²⁸ đồng dư với 1(mod 9)

=>10²⁸+8 đồng dư với 1+8(mod 9)

=>10²⁸+8 đồng dư với 9(mod 9)

=>10²⁸+8 đồng dư với 0(mod 9)

=>10²⁸+8 chia hết cho 9

             =>10²⁸+8 chia hết cho 8 và 9

             Mà (8,9)=1

             =>10²⁸+8 chia hết cho 8.9

             =>10²⁸+8 chia hết cho 72