Question

Chứng minh rằng: 6n + 333...33 ( n chữ số 3 ) chia hết cho 9.

Answer 1

6n + 333...3 (n chữ số 3)

= 9n + 333...3 (n chữ số 3) - 3n

= 9n + 3.(111...1 - n)

           n chữ số 1

Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà số 111...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n

=> 111...1 - n chia hết cho 3

   n chữ số 1

=> 3.(111...1 - n) chia hết cho 9

      n chữ số 1

Mà 9n chia hết cho 9 => 6n + 333...3 (n chữ số 3) chia hết cho 9 (đpcm)

Answer 2

6n+333...33 (n chữ số 3)

Tổng các chữ số của 333..33 là n.3

Tổng các chữ số của 6n là n.6

=>6n+3n=n(3+6)=n.9 chia hết cho 9

Vậy 6n +333...33 chia hết 9

Answer 3

Tổng các chữ số của 6n+333.........3(n số 3) là:

   6n+3+3+......+3(n số 3)

=6n+3n

=9n chia hết cho 9

Vậy ........................