Question

Chứng minh rằng \(55^{n+1}-55^n\)chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên )

Answer 1

\(55^{n+1}-55^n\)

\(=55^n.55-55^n.1\)

\(=55^n.\left(55-1\right)\)

\(=55^n.54\)

Vì có 54 trong tích 

=> 55ⁿ . 54 chia hết cho 54

=> Điều phải chứng minh

Answer 2

55ⁿ⁺¹−55ⁿ = 55ⁿ.55−55ⁿ = 55ⁿ(55−1)=(55ⁿ.54)⋮54

- Vậy (55n+1−55n)⋮54

Answer 3

Hoặc thế này nhé p lấy bài nào cũng đc đều đúng cả

55^(n+1)-55^n=55^n.55-55^n
=55^n(55-1)
=55^n. 54
Vì 54 chia hết cho 54
Suy ra: 55^n. 54 chia hết cho 54
Vậy 55^(n+1)-55^n chia hết cho 54