Question

Chứng minh rằng \(55^{n+1}-55^n\)chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Answer 1

Ta có: 

55ⁿ⁺¹-55ⁿ=55ⁿ(55-1)=55ⁿ.54 chia hết cho 54

Vậy 55ⁿ⁺¹-55ⁿ chia hết cho 54 (đpcm)

Answer 2

\(55^{n+1}-55^n=55^n\cdot\left(55-1\right)=55^n\cdot54\)chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên.