Lời giải:
$4^{2021}+19=2^{4042}+19=2^{3.1347+1}+19=8^{1347}.2+19$
$\equiv 1^{1347}.2+19\pmod 7$
$\equiv 21\equiv 0\pmod 7$
Tức là $4^{2021}+19\vdots 7$
Ta có đpcm.
choP=7+7^2+7^3+7^4+...+7^2016.chung minh rang P chia het cho 400
cho A =417+418+419+420+417.995.chung minh rang A chia het cho 9
chung minh rang aaaaaa chia het cho 7
Chung minh rang: 7^9 + 7^8 - 7^7 +7^6 + 7^5 - 7^4 + 7^3 + 7^2 - 7 chia het cho 55
chung minh rang :
a.\(7^6+7^5+7^4\) chia het cho 11
b.\(81^7-27^9-9^{13}\) chia het cho 45
chung minh rang : 8^7 -2^18 chia het cho 14
chung minh rang
a, 5mu5 - 5mu4 + 5mu3 chia het cho 7
b, 7mu6 + 7mu5 - 7mu4 chia het cho 11
c, 24mu54 . 54mu24 .2mu10 chia het cho 72mu 63
chung minh rang
a,A=75(4^1999+4^1988+.......+4^2+4+1)+25 chia het cho 222
b,2a^2+4a+5 chia het cho a+2
c,4a^3+14a^2+6a+12 chia hat cho 2a+1
d,B=(-7)+(-7)2+......+(-7)2006 + (-7)2007 chia het cho 43
e,E=7+72+73+.......+74n chia het cho 400
Chung minh rang 106-57 chia het cho 59
