Question

chứng minh rằng 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4

Answer 1

Gọi bốn sô tự nhiên liên tiếp bất kì là a; a+1; a+2; a+3  ( \(a;\left(a+1\right);\left(a+2\right);\left(a+3\right)\inℕ\))

Ta có: a+ (a+1) + (a+2) + (a+3)

       = a + a + 1 + a + 2 + a + 3 

       = (a+a+a+a) + (1+2+3)

       = 4a  + 6

Vì \(4a⋮4\)(do \(4⋮4\)) và \(6⋮̸4\)nên \(4a+6⋮̸4\)

        hay \(\text{a+ (a+1) + (a+2) + (a+3)}⋮̸4\)

Vậy tổng của 4 stn liên tiếp ko chia hết cho 4

Answer 2

Sửa đề: Chứng minh rằng tổng 4 stn liên tiếp không chia hết cho 4.

Giải:

Gọi 4 stn liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3. Ta có tổng của chúng là:

a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) 

= 4a + 6

Vì \(4a⋮4\) và \(6⋮̸4\) nên \(4a+6⋮̸4\)

\(\RightarrowĐPCMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM\) 

Answer 3

Gọi 3 số tự nhên liên tiếp là : 

    n ; n + 1 ; n + 3 .

Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp trên là : 

n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + (n + 3 ) = 4 n + 6 

       Ta thấy : 

   4 n chia hết cho 4 

    6 ko chia hết cho 4

=> 4 n + 6 ko chia hết cho 4

Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì ko chia hết cho 3