Question

chứng minh rằng : 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^19 + 4^20 chia hết cho 5 

làm ơn giúp mình với , mai mình đi học rồi nếu không giải được thì sẽ bị ăn chửi 

Answer 1

Làm bên dưới rồi.

Answer 2

Ta có; 4 + 4² + 4³ + ..... + 4¹⁹

    = (4 + 4²) + (4³ + 4⁴) + .... + (4¹⁸ + 4¹⁹)

    = 4.(1 + 4) + 4³.(1+4) + ..... + 4¹⁸.(1 + 4)

   = 4. 5 + 4³ . 5 + ......+ 4¹⁸.5

    = (4 + 4³ + .... + 4¹⁸) . 5 chia hết cho 5

Answer 3

= ( 4 + 4^2) + .......( 4^18 + 4^18 _)

= 4 . ( 1+4 ) + 4^3 ( 1+4 ) ......+ 4^18  ( 1 + 4 )

= 5 ( 4 + 4^3 + ..../ + 4^18 ) chia hêt cho 5

T nha

Answer 4

4+4^2+4^3+...+4^19+4^20

=(4+4^2)+(4^3+4^4)+....+((4^19+4^20)

=(4x1+4x4)+(4^3x1+4^3x4)+....+(4^19x1+4^19x4)

=4x(1+4)+4^3x(1+4)+....+4^19x(1+4)

=4x5+4^3x5+....+4^19x5

=5x(4+4^3+....+4^19) chia hết cho 5 (dpcm)

Answer 5

   4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^19 +4^20

= (4 + 4^2) + (4^3 + 4^4) + ... + (4^19 + 4^20)

= (4 + 4^2) . 1 + (4 + 4^2) . 4^2 + ... + (4 + 4^2) . 4^18

= (4 + 4^2) . (1 + 4^2 + ... + 4^18)

= 20 . (1 + 4^2 + ... + 4^18)

Vì 20 chia hết cho 5 => 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^19 + 4^20 chia hết cho 5