Question

Chứng minh rằng 3x+5y chia hết cho 7 <=> x+4y chia hết cho 7

Answer 1

Đặt A = 3x + 5y và B = x + 4y 

Theo bài ra ta có:  3B - A = (3x + 12y) - (3x - 5y) = 7y chia hết cho 7 

Nếu A chia hết cho 7 thì 3B cũng chia hết cho 7 

=> B chia hết cho 7 

Nếu B chia hết cho 7 => 3B chia hết cho 7 => A chia hết cho 7 ( Theo t/c chia hết của 1 tổng) 

Answer 2

giả sử :

      3x+5y chia hết 7

=> 5(3x+5y) chia hết 7 (5,7)=1

=>15x+25y chia hết 7

=>(14x + 21y) + (x+4y)

mà 14x + 21y chia hết 7 => 3x+5y chia hết cho 7 <=> x+4y chia hết 7

Answer 3

tôi chưa nghĩ ra đợi trong giây lát

Answer 4

Ta có: 2.(3x + 5y) + (x + 4y)

=> 6x + 10y + x + 4y

=>(6x +x) + (10 + 4y)

=>7x       +   14y chia hết cho 7

Mà (3x + 5y)  chia hết cho 7 nên x + 4y chia hết cho 7.