Đặt \(ƯC\left(3n^2+3n+4;n^2+n+1\right)=d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4⋮d,n^2+n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3\left(n^2+n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3n^2+3n+4-3n^2-3n-3⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy với \(n\inℕ\) thì \(3n^2+3n+4\) và \(n^2+n+1\) nguyên tố cùng nhau.
1.Tìm số tự nhiên n để:
a, 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b,9n+24 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
2.Chứng minh rằng 2n+1 và 3n+1 (n là số tự nhiên) là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng:
a, 2n + 5 và 3n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
b, 5n + 7 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau (n thuộc N )
chứng minh rằng : 2 số 3n +4 và n +1 ( n thuộc N ) là hai số nguyên tố cùng nhau
Chứng tỏ rằng :
a) Hai so 3n + 4 va n + 1 ( n\(\in\)N ) là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Hai số 2n + 5 và 3n + 7 ( n\(\in\)N ) là số nguyên tố cùng nhau.
Chứng minh rằng 3n+4 và n+1 là số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng 3n +5 và 4 n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng : 3n+1 và 4n+1 (n thuộc N) là 2 số nguyên tố cùng nhau
chứng minh rằng 3n + 1 và 4n + 1 ( n thuộc N ) là 2 số nguyên tố cùng nhau
Chứng minh rằng 2 số n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
