Question

Chứng minh rằng 3a + 2b ⋮ 17 ⇔⇔ 10a + b ⋮17 (a, b là số nguyên )

Answer 1

3a + 2b chia hết cho 17

=> 3a + 2b + 17a chia hết cho 17 (17a chia hết cho 17)

=> 20a + 2b chia hết cho 17

=> 2.(10a + b) chia hết cho 17

mà (2;7)=1

=> 10a + b chia hết cho 17

Vậy 3a + 2b chia hết cho 17 <=> 10a + b chia hết cho 17.

Answer 2

Chiều thứ nhất như bạn Minh Hiền đã CM.(1)

Chiều thứ hai ta làm như sau:

Ta có: 2(10a+b)-(3a+2)

         =(20a+2b)-(3a+2b)

         =17a\(⋮\)17

Vì (10a+b)\(⋮\)17 nên (20a+2b)\(⋮\)17 mà 17a\(⋮\)17 => (3a+2b)\(⋮\)17(2)

Từ (1) và (2) ta suy ra:(3a+2b)\(⋮\)17\(\Leftrightarrow\)(10a+b)\(⋮\)17(với a,b là số nguyên)

Answer 3

Ta Có :3a+2b chia hết cho 17 => 3a + 2b +17a chia hết cho 17 (vì 17 chia hết cho 17) =>20a + 2b chia hết cho 17 => 2.(10a+b) chia hết cho 17 Mà (2;17)=1 => 10a+b chia hết cho 17 Vậy 10a+b chia hết cho 17

Answer 4

Ta có :3a+2b chia hết cho 17

=> 3a+2b+17a chia hết cho 17

=>20a+2b chia hết cho 17

=>2(10a+b) chia hết cho 17

Mà (2;17)=1

=> 10a+b chia hết cho 17

Vậy 10a+b chia hết cho 17