Question

chứng minh rằng (2n+1)(2n+2)(2n+3) chia hết cho 6

mình đang cần gấp ai làm trước mình k hộ cho

 

Answer 1

ai tả lời giúp mình với mình đang cần gấp

Answer 2

Trong 3 số `2n+1, 2n+2, 2n+3` luôn có một số chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮3\) (1)

Xét \(n⋮2\)

Có: \(2n⋮2,2⋮2\Rightarrow2n+2⋮2\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮2\) (2)

Xét \(n⋮̸2\)

Có: \(2n⋮2\left(dư1\right),1⋮2\left(dư1\right)\Rightarrow2n+1⋮2\)

\(\Rightarrow\left(2n+1\right)\left(2n+2\right)\left(2n+3\right)⋮2\) (3)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrowđpcm\)