Question

Chứng minh rằng 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

giải chi tiết ra hộ nha bn nào trả lời đúng thì mk sẽ tick nha

Answer 1

Giả sử rằng với n = k (k thuộc N) ta có 2k+1 và 6k+5 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau, nghĩa là UCLN(2k+1;6k+5) = d (d > 1) 
d là ước của 2k+1 và 6k+5 ---> d là ước của 6k+5 - 3.(2k+1) = 2 ---> d = 2 (vì d > 1) 
Nhưng điều đó là vô lý vì 2 không thể là ước của 2k+1 và 6k+5 được 
Do đó điều giả sử trên là sai ---> 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N.