Question

Chứng minh rằng 2A+3 là một luỹ thừa của 3 : A=3+3²+3⁴+......+3⁹⁹+3¹⁰⁰

Answer 1

A=3+3²+3⁴+......+3⁹⁹+3¹⁰⁰

=>3A= 3²+3⁴+......+3⁹⁹+3¹⁰⁰+3¹⁰¹

-A=3+3²+3⁴+......+3⁹⁹+3¹⁰⁰

=>2A=3¹⁰¹-3

=>2A+3=3¹⁰¹

=>2A+3 là 1 lũy thừa của 3.(đpcm)

Answer 2

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3A - A = (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)

2A = 3¹⁰¹ - 3

=> 2A + 3 = 3¹⁰¹

=> đpcm