Question

 Chứng minh rằng : 2999²⁰¹³ - 2011²⁰⁰⁰ chia hết cho 2 và 5

Answer 1

Cần chứng minh hiệu này chia hết cho 10

Ta có :

\(2999^{2013}-2011^{2000}=\left(...9\right)^{4.503}.\left(...9\right)-\left(...1\right)=\left(...1\right).\left(...9\right)-1=\left(....9\right)-1=\left(...8\right)\)không chia hết cho 10

Xem lại đề

Answer 2

2999²⁰¹³ = (...1)

2011²⁰⁰⁰ = (...1)

=> 2999²⁰¹³ - 2011²⁰⁰⁰ = (...0) chia hết cho 2 & 5 (đpcm)

 

Answer 3

Kí hiệu: (....1) là số có tận cùng là 1

+) 2999² = (....1) => 2999²⁰¹² = (2999²)¹⁰⁰⁶ = (....1)¹⁰⁰⁶ = (....1) => 2999²⁰¹³ = (....1).2999 = (...9)

+) 2011²⁰⁰⁰  = (.....1)

=> 2999²⁰¹³ - 2011²⁰⁰⁰ = (....9) - (....1) = (....8)

=> Hiệu đã cho không chia hết cho 2 và 5

Đề bài chưa chính xác