Question

Chứng minh rằng: \(2+5+8+...+\left(3n-1\right)=\frac{n\left(3n+1\right)}{2}\)

Answer 1

n=1=> đẳng thức đúng

giả sử có số n=a thoả mãn pt=>

2+5+8+....+(3a-1)=a(3a+1)/2=(3a^2+a)/2(1)

phải chứng minh n=a+1 thoả mãn pt:

2+5+8+......+(3a+2)=(a+1)(3a+4)/2=(3a^2+7a+4)/2(2)

lấy (2) trừ (1) ta được:

(6a+4)/2=3a+2

=> 0=0 (đúng vs mọi a)

=> đẳng thức (2) đúg, dpcm

Answer 2

Gọi ĐTV hay lê chí cường ấy

Answer 3

Đặt A = 2 + 5+  ....... + (2n - 1)

Số các số hạng là:

(3n - 1 - 2)/3 + 1 = (3n - 3)/3 + 1 = n - 1 + 1 = n

A = n x (3n -1 + 2) : 2

A = \(\frac{n\left(3n+1\right)}{2}\) => DPCM 

 

Answer 4

Nguyễn Ngọc Quý: Qui nạp