Câu hỏi của Trang Nguyen

Question

Chứng minh rằng 24n+1 + 34m+1 chia hết cho 5 với mọi n, m thuộc N

Lãnh Hạ Thiên Băng · Accepted Answer

Ta có: 24n+1 + 34m+1= 24n.2 + 34m.3= (24)n.2 + (34)m.3= (...6)n.2 + (...1)m.3= (...6).2 + (...1).3= (...2) + (...3)= ...5Vì ...5⋮5 nên 24n+1+34m+1⋮5Vậy 24n+1+34m+1⋮5 Câu trả lời: Ta có: 24n+1 + 34m+1= 24n.2 + 34m.3= (24)n.2 + (34)m.3= (...6)n.2 + (...1)m.3= (...6).2 + (...1).3= (...2) + (...3)= ...5Vì ...5⋮5 nên 24n+1+34m+1⋮5Vậy 24n+1+34m+1⋮5

ST · Answer

Ta có: 24n+1 + 34m+1= 24n.2 + 34m.3= (24)n.2 + (34)m.3= (...6)n.2 + (...1)m.3= (...6).2 + (...1).3= (...2) + (...3)= ...5Vì $\overline{...5}⋮5$ nên $2^{4n+1}+3^{4m+1}⋮5$Vậy $2^{4n+1}+3^{4m+1}⋮5$ Câu trả lời: Ta có: 24n+1 + 34m+1= 24n.2 + 34m.3= (24)n.2 + (34)m.3= (...6)n.2 + (...1)m.3= (...6).2 + (...1).3= (...2) + (...3)= ...5Vì $\overline{...5}⋮5$ nên $2^{4n+1}+3^{4m+1}⋮5$Vậy $2^{4n+1}+3^{4m+1}⋮5$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)