Question

chứng minh rằng : \(222^{333}+333^{222}⋮13\)

 

Answer 1

Ta có : 222 chia 13 dư 1

=> 222 = 1 (mod13)

=> 222³³³ = 1³³³ (mod13)

=> 222³³  = 1 (mod13)

=> 222³³³ chia 13 dư 1                                (1)

 Lại có : 333 chia 13 dư 8

=>333  = 8 (mod13)

=>333²²²  = 8²²² (mod13)

Mà 8²²²=8²*8¹¹¹

=>8² = -1 (mod13)

=>8²*8¹¹¹  =  (-1)¹¹¹(mod13)

=>8²²² = -1 (mod13)                                (2)

Từ (1) và (2)

=> 222³³³+333²²² = -1+1 (mod13)

=>222³³³+333²²² = 0 (mod13)

Vậy 222³³³+333²²² chia hết cho 13

bn về học đồng dư đi nhé

Answer 2

mod là j