Question

chứng minh rằng 2²⁰¹¹ +8 chia hết cho 72

Answer 1

Đặt A = 10^2011+8 = 100....000+8 (số 100...000 có 2011 chữ số 0 )
* : theo tính chất chia hết cho 9 ta có A = 1+0+0+0+....+0+0+0+8
                                                      =1+8 = 9
Do A có tổng các chữ số = 9 nên A chia hết cho 9
* : theo tính chất chia hết cho 8 ta có A = 100....0008 (ở giữa có 2010 chữ số 0)
 Xét thấy A có 3 chữ số tận cùng là 008 nên suy ra A chia hết cho 8 

 Vì A chia hết cho 8 và A chia hết cho 9    

 Mà ƯCLN(8;9) = 1 nên suy ra A chia hết cho 8.9

Do đó  A chia hết cho 72   

tk cho mk nha $_$