\(2^{10}+2^{11}+2^{12}=2^2.2^8+2^3.2^8+2^4.2^8=2^8\left(2^2+2^3+2^4\right)=2^8.28\) chia hết cho 7
Ta có :
- 210 = (23)3.2 = 83.2 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 83 đồng dư với 13 đồng dư với 1 theo ( Mod 7)
=> 210 đồng dư với ( 1 x 2) đồng dư với 2 theo ( Mod 7)
- 211= (23)3.22 = 83.4 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 83 đồng dư với 13 đồng dư với 1 theo ( Mod 7)
=> 211 đồng dư với ( 1 x 4) đồng với 4 theo ( Mod 7)
- 212 = (23)4 = 84 Mà 8 đồng dư với 1 theo ( Mod 7) => 84 đồng dư với 14 đồng dư với 1 theo ( Mod 7)
=> 210+211+212 đồng dư với ( 2 + 4 +1 ) theo ( Mod 7)
Vì 2 +4 +1 = 7
=> 210+211+212 chia hết cho 7
