Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a
Ta có: n chia hết cho a (1)
n+1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
n+1-n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> ƯC(n,n+1)=1
=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
k cho mk nha!
Gọi số thứ nhất là n, số thứ 2 là n+1, ƯC(n,n+1) = a
Ta có: n chia hết cho a (1)
n+1 chia hết cho a (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
n+1-n chia hết cho a
=> 1 chia hết cho a
=> a=1
=> ƯC(n,n+1)=1
=> n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
TK!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
CHUNG MING RANG 2n +1 va 3n +1 la hai so nguyen to cung nhau
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1.
Để a, a+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau thì ta đi chứng minh:
ƯC(a, a+1)=1
Thật vậy gọi ƯC(a, a+1)=d
\(\Rightarrow a⋮d,a+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(a+1\right)-a⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Vậy ƯC(a, a+1)=1
hay a, a+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
