Question

chứng minh rằng: 1955¹⁹⁵⁸  +  34¹⁹⁵⁸  không là số chính phương

 

Answer 1

\(1955\equiv-1\) (mod 3)

\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)

\(\Rightarrow1955^{1958}\equiv1\) (mod 3)

hay 1955¹⁹⁵⁸ chia 3 dư 1 (1)

\(34\equiv1\) (mod 3)

\(\Rightarrow34^{1958}\equiv\left(-1\right)^{1958}\) (mod 3)

\(\Rightarrow34^{1958}\equiv1\) (mod 3)

hay 34¹⁹⁵⁸ chia 3 dư 1 (2)

Từ (1) và (2) ta được: 1955¹⁹⁵⁸ + 34¹⁹⁵⁸ chia 3 dư 2

Mà số chia 3 dư 2 không thể là số chính phương

Do đó: 1955¹⁹⁵⁸ + 34¹⁹⁵⁸ không là số chính phương

Chú ý: \(\equiv\) là kí hiệu của đồng dư nhé.

Answer 2

I'M SORRY!!!

ĐỀ BÀI ĐÚNG LÀ:CMR: 1155¹⁹⁵⁸   +   34¹⁹⁵⁸   không là SỐ CHÍNH PHƯƠNG