Ta có: -(x2 -16x +65)
=-(x2 -2.x.8+64+1)
=-((x2 -2.x.8+82)+1)
=-((x-8)2 +1)
=-(x-8)2 -1
Vì (x-8)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x=>-(x-8)2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>-(x-8)2 -1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng -1 với mọi x. Mà -1<0
=>16x-x2-65 luôn nhỏ hơn 0 với mọi x
chứng minh rằng: 16x-x2-65<0 với mọi x
chứng minh rằng: 16x-x2-65<0 với mọi x
4. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức a. A = 5 – 8x – x2 b. B = 5 – x2 + 2x – 4y2 – 4y 5. a. Cho a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca chứng minh rằng a = b = c b. Tìm a, b, c biết a2 – 2a + b2 + 4b + 4c2 – 4c + 6 = 0 6. Chứng minh rằng: a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y b. x2 + 4y2 + z2 – 2x – 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z 7. Chứng minh rằng: x2 + 5y2 + 2x – 4xy – 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
Chứng minh rằng: x 2 - x + 3 4 > 0 với mọi giá trị của x
Chứng minh rằng
-x2 + 8x - 19 < 0 với mọi giá trị x
6. Chứng minh rằng:
a. x2 + xy + y2 + 1 > 0 với mọi x, y
b. x2 + 4y2 + z2 - 2x - 6z + 8y + 15 > 0 Với mọi x, y, z
(ai lm giúp với ạ iem cảm ơn nhìu
Chứng minh : 16x^2-4x+3 > 0 với mọi x
chứng tỏ các bất phương trình sau luôn nghiệm đungs với mọi x
x2 - 4x+5>0
chứng minh rằng -x2+4x-10/x2+1<0 với mọi x
tìm x để biểu thức x2-4x+5 đạt giá trị nhỏ nhất
tìm x để biểu thức -x2+4x+4 đạt giá trị lớn nhất
Chứng minh rằng
a) – x2 + 4x – 5 < 0 với mọi x
b) x4 + 3x2 + 3 > 0 với mọi x
c) (x2 + 2x + 3)(x2 + 2x + 4) + 3 > 0 với mọi x
