Question

chứng minh rằng 1/2² + 1/3² + 1/4² + ......+ 1/100² < 1

CÁC BẠN NHỚ GHI CÁCH GIẢI GIÚP MÌNH NHÉ

Answer 1

1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2

+) 1/2^2=1/2.2< 1/1.2

+) 1/3^2 = 1/3.3 < 1/2.3

+) 1/4^2 =1/4.4 < 1/3.4

+) ...

+) 1/100^2 = 1/100.100 < 1/99.100

=> 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 < 1/1.2+ 1/2.3+1/3.4+..+1/99.100 = 1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 = 1-1/100 < 1

=> 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2 < 1

(Hoi kho nhìn mot chút , xin loi nhe! Nhung bai giai nhu tren la dung 100% roi day!!!! Tick cho minh nhe Vy!!!!!!!!!!!!)