Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Trung Kiên

chung minh rang 1/20.23 +1/23+26 +1/26.29+...+1/77.80<1/9

giup minh nhe mai nop roi

ko bt sory nha

Khách vãng lai đã xóa
Kiyotaka Ayanokoji
22 tháng 6 2020 lúc 20:43

Ta có:

\(\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{29}+...+\frac{1}{77}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\right)\)

\(=\frac{1}{3}.\frac{3}{80}\)

\(=\frac{1}{80}\)

Mà \(\frac{1}{80}< \frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}< \frac{1}{9}\left(đpcm\right)\)

Học tốt 

Khách vãng lai đã xóa

CMR:\(\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+....+\frac{1}{77.80}< \)\(\frac{1}{9}\)

Ta gọi A= \(\frac{1}{20.23}+\frac{1}{23.26}+\frac{1}{26.29}+...+\frac{1}{77.80}\)

Khi đó ta có:

\(3A=\frac{3}{20.23}+\frac{3}{23.26}+\frac{3}{26.29}+...+\frac{3}{77.80}\)

A= \([(\frac{1}{20}-\frac{1}{23})+(\frac{1}{23}-\frac{1}{26})+(\frac{1}{26}-\frac{1}{29})+....+(\frac{1}{77}-\frac{1}{80}]\)

A=\(\frac{1}{20}-\frac{1}{80}\)

A=\(\frac{3}{80}\)

\(\Rightarrow\)A=\(\frac{1}{80}\)

So sánh:  \(\frac{1}{80}< \frac{1}{9}\)(ĐPCM)

Khách vãng lai đã xóa

Câu kết cậu làm giống bạn Nguyễn Hải Nam nha, cách bạn ấy đơn giản hơn

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Minh Thư
Xem chi tiết
Trường Thái Nhật
Xem chi tiết
Trung Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Ly
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Nguyênn
Xem chi tiết
Tô Mạnh Hùng
Xem chi tiết
jennyfer nguyen
Xem chi tiết
Thái Xuân Sơn
Xem chi tiết
Nguyen Thu huyen
Xem chi tiết