Số chính phương luôn có dạng 3n+1 hoặc 3n-1 (n ∈ N)
Vì 111...1 có 1995 chữ số 1 nên tổng các chữ số của của nó là 1995.1 = 1995 chia hết cho 3
Vì 1000...05 có 1994 chữ số 0 nên tổng các chữ số của nó là 1 + 1994.0 + 5 = 6 chia hết cho 3
Suy ra 111...11 . 1000...05 chia hết cho 3
Tích đó lại cộng thêm một, ứng với dạng đúng của một chính phương : 3n + 1
Vậy N là số chính phương.
chứng minh rằng : A= 11...1 * 10...05 +1 là số chính phương. biết rằng có 1995 chữ số 1 và có 1994 chữ số 0
Chứng minh C=11...1(1995 chữ số 1) . 1000...05(1994 chữ số 0) + 1 là số chính phương
1. chứng minh N=111...1 có 1995 cs 1nhân 10....05 có 1994 cs 0 + 1 là số chính phương
Chứng minh số sau là số chính phương:
N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1
Chứng minh số sau là số chính phương: N=111...1{1995 số 1} . 1000...05{1994 số 0}+1
CMR các số sau là số chính phương:
a)A= 44...488...89
(n+1 chữ số 4, n chữ số 8)
b)B=11...1.100...05+1
(1995 chữ số 1, 1994 chữ số 0)
cho A = 1111...1 (n chữ số 1 ) và b=10000...05 (n-1 chữ số 0) với n>1 Chứng minh ab+1 là số chính phương
Chứng minh số: N=111..1.100...09+1(111...1 có 1995 chữ số 1, 100...09 có 1994 chữ số 0)
)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
c)Các số sau có là số chính phương không?
M = 19922 + 19932 +19942
N = 19922 + 19932 +19942 +19952
P = 1+ 9100+ 94100 +1994100.
