Question

Chứng minh rằng 10^n ₊ 18^n-1 chia hết cho 27

Answer 1

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm) 

Answer 2

10^n +18n - 1=10^n-1+18n=99..9(n chữ số 9)+18n 
=9(11...1(n chữ số 9)+2n) 
Xét 11...1(n chữ số 9)+2n=11...1- n+3n 
Dễ thấy tổng các chữ số của 11..1(n chữ số 1) là n 
=>11...1- n chia hết cho 3 
=>11...1- n+3n chia hết cho 3 
=>10^n +18n - 1 chia het cho 27

Answer 3

Tại sao lại là +2n

Answer 4

sao 9.A lại chia hết cho 27?

Answer 5

bán kia một ý bạn này một ý à

Answer 6

Ta có: 10^n+18n-1=10^n-1+18n

=999...999(n chữ số 9) +18n

=9.111...111(n chữ số 1)+9.2n

=9(111...111+2n)

=9(111...111-n+3n)

=9(111...111-n)+27n

Vì 111...111 và n chia cho 27 có cùng số dư nên 111...111-n chia hết cho 27 suy ra 9(111...111-n) chia hết cho 27

Mà 27n chia hết cho 27 nên 9(111...111-n)+27n chia hết cho 27

Vậy:10^n+18n-1 chia hết cho 27

Answer 7

hay day

Answer 8

ĐPCM là giề?

Answer 9

đpcm là điều phải chứng minh 

Answer 10

tại sao 10^n-1+18 lại =999...999(n chữ số 9)+18n

Answer 11

,

💤💫💦💨🤔🤔

Answer 12

sai ca

Answer 13

 Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 

Answer 14

A=10^n+18n-1=10^n-1-9n+27n=99...9-9n+27n=9.(11...1)+27n

n là tổng của các chữ số của 11...1 nên (11...1-n) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 27

nếu cảm thấy đúng thì k cho mình nha

Answer 15

tại sao 999...9 n chữ số 9 khi 10^n-1=999....9 có n-1 chữ số 9

Answer 16

ddpcm là đéo phải chứng minh

Answer 17

mik đồng tình vs mấy bn ở giới

Answer 18

Ta có:

10ⁿ+18n-1

=10ⁿ-9n-1+27n

=(10ⁿ-1)-9n+27n

=  999...9 -9n+27n

    n c/s 9

=9.111...1 -9n+27n

    n c/s 1

Answer 19

sắp hiểu

Answer 20

Bạn thì ghê rồi

Answer 21

Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) = 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). => 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)