Ta thấy \(10\equiv1\left(mod9\right)\)suy ra \(10^{2017}\equiv1\left(mod9\right)\)
Mà \(8\equiv8\left(mod9\right)\)nên \(10^{2017}+8\equiv0\left(mod9\right)\)
Khi đó \(10^{2017}\)chia hết cho 9 (1)
Ta thấy \(10^{2017}=......000\). Vì 000 chia hết cho 8 nên \(10^{2017}\)chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8 nên
\(10^{2017}+8\)chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và(2) suy ra \(10^{2017}+8\)chia hết cho 72 ( vì ƯCLN(8;9)=1)
Vậy....
để chia hết cho 72=>cần cm số đó chia hết cho 8 và 9 (vì 8.9=72)
10^2017+8=100...0008. Ta thấy tổng các chữ số là 9=>(10^2017+8) chia hết cho 9
có 3 số cuối là 008 chia hết cho 8=>10^2017+8 chia hết cho 8
=>10^2017+8 chia hết cho 72
