Question

Chứng minh rằng 10^2011+8 chia hết cho 72

 

Answer 1

k đi mình làm cho

Answer 2

Ta có : 

10²⁰¹¹ = 100...00 ( 2011 số 0 ) 

10²⁰¹¹ + 8 = 100...08 ( 2010 số 0 ) 

=> Tổng các số hạng của 100....08 là : 1+8 = 9 

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9 

Vì 100...08 có 2 chữ số tận cùng là 08 nên chia hết cho 8 . 

=> 10¹⁰¹¹ + 8 chia hết cho 8

Vì 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 9 và 8 

=> 10²⁰¹¹ + 8 chia hết cho 72 

Answer 3

Ta có: A= 10^2011 + 8 = 100...008

=> A chia hết cho 9 và 4

mà (4;9)=1

=> A chia hết cho 4.9=72

=> ĐPCM

Answer 4

Ta có:

10²⁰¹¹⁺⁸chia hết cho 72

=> 10²⁰¹¹⁺⁸chia hết cho 8 và 9 

Ta lại có:

10²⁰¹¹⁺⁸ 

= 10²⁰¹¹+8

= (...000) + 8

= (...008)

Mà (..008) chia hết cho 8 nên 10²⁰¹¹⁺⁸ chia hết cho 8           (1)

Ta lại có:

10²⁰¹¹⁺⁸ chia hết cho 9 khi và chỉ khi 1+0+0+...+0+0+8 = 9 chia hết cho 9

=> 10 ²⁰¹¹⁺⁸chia hết cho 9                   (2)

Từ (1) và (2), suy ra:

10²⁰¹¹⁺⁸chia hết cho 8 và 9, mà (8,9)=1 nên 10²⁰¹¹⁺⁸chia hết cho 8.9=72

                         Vậy 10²⁰¹¹⁺⁸ chia hết cho 72.

Ai k mình mình k lại.        

Answer 5

Tạ Thu Anh à ,bạn phải CM rằng ƯCLN(8;9)=1,chứ nếu ko thì điều đó hoàn toàn sai...

phan tất khang sai rồi 4.9 mà =72 à ,về học lại bảng cửu chương nhé!
 

Answer 6

nhầm ,ko phải phan tất khang mà Trần Hà Hương nhe,l am sorry

Answer 7

Của THUẬN QUỐC mới đúng nha!