100n + 63n - 1
= 100n - 1 - 18n + 81n
= 1000...0 - 1 - 18n + 81n
2n chữ số 0
= 999....9 - 18n + 81n
2n chữ số 9
= 9.(111...1 - 2n) + 81n
2n chữ số 1
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 111...1 (2n chữ số 1) có tổng các chữ số là 2n
=> 111...1 - 2n chia hết cho 9; 81n chia hết cho 81
2n chữ số 1
=> 100n + 63n - 1 chia hết cho 81 (đpcm)
100n + 63n - 1
= 100n - 1 - 18n + 81n
= 1000...0 - 1 - 18n + 81n
2n chữ số 0
= 999....9 - 18n + 81n
2n chữ số 9
= 9.(111...1 - 2n) + 81n
2n chữ số 1
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9 mà 111...1 (2n chữ số 1) có tổng các chữ số là 2n
=> 111...1 - 2n chia hết cho 9; 81n chia hết cho 81
2n chữ số 1
=> 100n + 63n - 1 chia hết cho 81 (đpcm)
