Question

chứng minh rằng 1 số nguyến tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì chỉ có thể có các số dư là 1;5;7;11

Answer 1

Một số nguyên tố lớn hơn 3 trước hết không chia hết cho 2 và 4 nên khi chia cho 1 số chẵn thì số dư không thể là chẵn; ta loại bỏ các số dư 0 ; 2 ;4; 6 ; 8 ; 10.

Một số nguyên tố lớn hơn 3 không chia hết cho 3 nên khi chia cho 1 số thì số dư không thể là số chia hết cho 3; ta loại bỏ các số dư 0 ; 3 ; 6 ; 9

Cuối cùng chỉ còn lại số 1 ; 5 ;7 ;11.

Vậy1 số nguyến tố lớn hơn 3 khi chia cho 12 thì chỉ có thể có các số dư là 1;5;7;11