Question

Chứng minh rằng :

0,5.(2007²⁰⁰⁵ - 2003²⁰⁰³) là một số nguyên.

giai giùm mình nhé các ban !

Answer 1

Ta có \(0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)=  \(\frac{2007^{2005}-2003^{2003}}{2}\)

Vì \(2007^{2005}\)lẻ và \(2003^{2003}\)lẻ

\(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}\)chẵn

 \(\Rightarrow2007^{2005}-2003^{2003}⋮2\)

\(\Rightarrow0.5\left(2007^{2005}-2003^{2003}\right)\)là số nguyên (đpcm)