Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
dugpah

Chứng minh phương trình sau không có nghiệm nguyên: 7x^2−24y^2=41

Akai Haruma
25 tháng 11 2023 lúc 17:49

Lời giải:

$7x^2-24y^2=41$

$\Rightarrow 7x^2=41+24y^2\equiv 41\equiv 2\pmod 3(1)$
Nếu $x$ nguyên thì $x^2$ là scp. Ta biết 1 scp khi chia 3 dư $0,1$

$\Rightarrow x^2\equiv 0,1\pmod 3$

$\Rightarrow 7x^2\equiv 0, 7\equiv 0,1\pmod 3$
Nghĩa là $7x^2$ chia 3 dư $0$ hoặc $1$ (2)

$(1); (2)$ mâu thuẫn nhau nên pt không có nghiệm nguyên.

 


Các câu hỏi tương tự
dugpah
Xem chi tiết
dugpah
Xem chi tiết
dugpah
Xem chi tiết
Phan...............
Xem chi tiết
nguyễn quỳnh lưu
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kiểm
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
Phùng Thị Hồng Vân
Xem chi tiết
English cùng trẻ trâu
Xem chi tiết