Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3
⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d
⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Chứng minh phân thức 3 n - 2 4 n - 3 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 12 n + 1 30 n + 2 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 2 n - 1 4 n 2 - 2 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 7 n - 5 3 n - 2 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 2 n + 1 2 n 2 - 1 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 3 n 3 n + 1 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh phân thức 5 n + 7 7 n + 10 là tối giản với mọi số tự nhiên n
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì phân số \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản.
Chứng minh phân thức 2 n + 5 3 n + 7 là tối giản với mọi số tự nhiên n
