Question

chứng minh phân số 4m+8 phần 2m+3 là phân số tối giản với mọi m thuộc z

Answer 1

Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )

\(\Rightarrow4m+8⋮d\)

\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)

\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)

Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)

Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản

Answer 2

Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )

\(\Rightarrow4m+8⋮d\)

\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)

\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)

Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)

Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản

Answer 3

Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )

\(\Rightarrow4m+8⋮d\)

\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)

\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)

Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)

Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản

Answer 4

Đặt d = ( 4m + 8 , 2m + 3 )

\(\Rightarrow4m+8⋮d\)

\(2m+3⋮d\)\(\Rightarrow2\left(2m+3\right)⋮d\)\(\Rightarrow4m+6⋮d\)

\(\Rightarrow\left(4m+8-4m-6\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\inƯC\left(2\right)\)

\(\Rightarrow d\in\left(1;2\right)\)

Do 2m + 3 là số lẻ nên d là số lẻ

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy \(\left(4m+8;2m+3\right)=1\)

Hay \(\frac{4m+8}{2m+3}\)là phân số tối giản