n là a
n+13 là b
mà a và b không thể cùng là 2 số chẵn hoặc 2 số lẽ ( 1 số chẵn 1 số lẽ)
=> n.(n+13) là số chẵn với mọi số tự nhiên
mà số chẵn thì chia hết cho 2!
12345678901234567890[ưasdfghjkqwertyuiopzxcvbnm,asdfghjkqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm,./qưertyuiopasđfhjklzxcvbnm,.ádfghjklqwertyop
Vì n thuộc N =)n =2k hoặc 2k+1(k thuộc số tự nhiên)
Nếu n=2k=)n chia hết cho 2 =)n(n+13)chia hết cho 2
Nếu n=2k+1
=)n+13=2k+1+13
=2k+14
=2(k+7)
Vì 2 chia hết cho 2
k thuộc N =)(k+7)thuộc N
=)2(k+7)chia hết cho 2
Hay n+13 chia hết cho 2
=)n(n+13) chia hết cho 2
Với mọi số tự nhiên n thì n có dạng 2k hoặc 2k + 1
- Nếu n = 2k => n ⋮ 2 => n(n + 13) ⋮ 2
- Nếu n = 2k + 1 => n + 13 = (2k + 1) + 13 = 2k + 14 = 2(k + 7) ⋮ 2
=> n + 13 ⋮ 2 => n(n + 13) ⋮ 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n(n + 13) ⋮ 2
ta co 2 dang n: 2k; va 2k+1
neu n=2k thi chac chan n.(n+13) chia het cho 2
truong hop n=2k+1
thi ta co n la so le:
n(le).n(le)=n^2(le)
n(le).13(le)=n.13(le)
ta co: n^2(le)+n.13(le)=n.(n+13)(chan)
vi 2 so le cong voi nhau se bang 1 so chan
