Question

Chứng minh n/n+1 là phân số tối giản?

Cảm ơn!

Answer 1

n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp nhau suy ra đó là 2 số nguyên tố cùng nhau suy ra ps n/n+1 là ps tối giản

Answer 2

Để \(\frac{n}{n+1}\)là phân số tối giản thì ƯCLN(n,n+1)=1

Gọi ƯCLN(n,n+1)=d

=> n chia hết cho d và n+1 chia hết cho d

=>(n+1)-n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d là ƯCLN(n,n+1) nên d=1

Vậy ta đã cm

Answer 3

Quy tắc: Hai phân số sẽ cùng nhau nếu chúng liền nhau(1 và 2; 3 và 4 ; ...)